Łodyga lotosu
Nad powierzchnią jeziora nawiedzane przez liczne stada flamingów i żurawi wynurza się koniec łodygi lotosu, który wznosi się na pół łokcia nad wodą. Pod działaniem wiatru łodyga stopniowo się pochyla i zanurza, aż wreszcie niknie pod wodą w odległości dwóch łokci od miejsca, w którym wyrosła. Jaka jest głębokość wody?

Odp.3 3/4

 

Królewna Libusza
Stara legenda głosi, że czeska królewna Libusza obiecała temu z trzech ubiegających się o nią rycerzy oddać rękę, który pierwszy rozwiąże zadanie następującej treści:
Ile śliwek mieści się w koszyku, którego połowę całej zawartości i jedną śliwkę odda pierwszemu, drugiemu połowę reszty i jedną śliwkę, wreszcie trzeciemu połowę pozostałych i trzy śliwki, po czym kosz będzie pusty?

Odp.: 30

 

Zadanie Poissona
W beczułce znajduje się 12 pintow wina burgundzkiego (pinta - dawna francuska miara objętości, 1 pinta = 0,568 litra). Barman chce odmierzyć dokładnie połowę ilości wina znajdującego się w beczułce, ale nie dysponuje naczyniem o pojemności 6 pintów. Posiada on jednak dwa puste naczynia o pojemności 8 pintów i 5 pintów. W jaki sposób może on za pomocą tych naczyń odmierzyć dokładnie 6 pintów wina?

 

Zadanie Lwa Tołstoja
Zespół kosiarzy zamierzał skosić dwie łąki - jedna z nich miała powierzchnię dwa razy większą od drugiej. Przez pół dnia wszyscy kosiarze kosili trawę na pierwszej łące, potem połowa zespołu przeniosła się na mniejszą łąkę, a druga połowa do końca dnia dokończyła koszenie trawy na łące większej. Resztę nieskoszonej małej łąki przez jeden dzień skosił jeden kosiarz. Ilu kosiarzy liczył ten zespół?

 

Problem Mendelejewa
Mendelejew kojarzy się z tablicą pierwiastków chemicznych. Był on jednak także w swoim czasie przewodniczącym Komitetu Miar i Wag i ta funkcja nasunęła mu pomysł sformułowania następującego problemu:
Jeśli mam odważniki o ciężarze a, b, c, d gramów, to jaka powinna być wartość liczbowa a, b, c, d, żeby przy pomocy tych czterech odważników można było zważyć każdy ciężar o wadze nie przewyższającej a+b+c+d gramów?
Problem ten ma dwie wersje, związane ze sposobem ważenia na wadze szalkowej.
Wersja I Odważniki wolno kłaść tylko na jednej szalce wagi, zaś na drugiej ważony towar.
Wersja II Odważniki można kłaść także na tej szalce, na której znajduje się ważony towar.

 

Małpi skok
Dwie małpy siedziały na drzewie: jedna na samym jego wierzchołku, druga na wysokości 10 łokci od ziemi. Druga małpa, chcąc napić się wody w źródle odległym o 40 łokci, zlazła z drzewa; w tymże czasie pierwsza małpa skoczyła z wierzchołka wprost do tego samego źródła po przeciwprostokątnej. Odległość przebyta przez małpy była jednakowa. Z jakiej wysokości pierwsza małpa skoczyła z drzewa?